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今日から始めるゲーム統計学

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かつては麻雀およびエロゲのデータを統計解析して遊んでました。今では日本酒に夢中です。

【麻雀解析】3着との点差別ラス回避率 ~オーラスラス目は何点差だったら助かる?

天鳳やっていて一番の関心は当然のことながら「ラスを回避すること」
ひいては「オーラス2着以上をキープすること」です。
なんとかオーラスは連帯につけて高みの見物できればいいのですが、毎回そううまくはいきません。

暫定ラスになるともう必死あるいは絶望です。
(オーラスラス目で6000差。1300・2600条件か……
いや、どうやってこの手で1300・2600作れっつーんだよ
そもそもアガれんのかよこれバカじゃねーのつのしね! (#゚Д゚))


かといって、3着目も安心してはいられません。
(オーラス3着目だけど2400差。
暫定3着だけどテンパイノーテンで返るからオリれないお……(´;ω;`)
ラス目に手が入ったら終わってまう……。でもアシストして3900事故っても死ぬお怖いお(´;ω;`))


だいたいこんな感じで逆連帯はどちらも苦しむことになります。

ここで重要になるのはオーラスでの点差です。
同じラスでもマンツモ不可だともう意気消沈ですが、
2400差だと3900和了、2000ツモ、リー棒付き2000和了、流局収支など
ラス回避パターンが増えてまだやる気も出るというものです。


オーラスラス目は、どのくらい点差だと助かるのか。
逆にオーラス3着目は、どのくらいの点差だと寝首をかかれるのか。
「点差ごと」にオーラス時の「暫定ラス」「暫定3着」のラス回避率を調べてみました。




--------◆解析対象◆--------

・2012年10月の四麻鳳凰卓(鳳東・鳳南混合)の牌譜13082局

最近のデータの方がいいと思い、先々月の牌譜を用いました。
和了率などと違い、オーラスの成績は収束が遅いため、もっとデータがあった方がいいのですが、
鳳凰の牌譜取得が思っていたより面倒で、ひとまず2012/10で区切りをつけました。
解析用の鳳凰卓の牌譜をmj.log形式でいっぱい持ってますって人は、ぜひ僕のツイッター(@kinako003)に@でご一報ください。

また、2012年10月の四麻鳳凰卓の牌譜は、17408局あるのですが、
僕のプログラム能力の至らなさゆえに、一部データは除外されています。
原因はわかっているのですが、この言い訳は本題ではないのでまた別の機会にします。

その他備考
・トビがでた試合は除外。
・「オーラス」は東3局/南3局終了直後に迎えた東4局/南4局を指し、オーラスの連荘によるオーラスは無視している。
・オーラスの親番が誰か、南入/西入の可能性、供託や本場など、細かい条件は全て無視。
・同点時の着順(上家取り)は考慮してます。


--------◆結果◆--------

■■点差ごとのラス回避率(オーラスラス目)■■
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点差ごとのラス回避率とpt期待値のグラフです。
点差の「1000」は0~1000点差、「2000」は1100~2000点差、……を意味します。

まずこのグラフを見て思うのは、3着と1000点未満でもラス回避率は50%を超えないことです。
自分の和了、3着目の放銃、テンパイ流局のいずれかの発生が必要なので、
当然といえば当然ではありますが、いざ数字を突きつけられるとと驚いてしまいます。

オーラスの点差は、3900和了とテンパイノーテンがきく4000点が大事だと言われますが、
「4000」のラス回避率は26%まで落ち込んでしまいます。
そこそこ僅差でも4回に3回はラスってしまいます。

しかし、4000点以内が大事でないかといえばそんなことはなく、
「1000」~「4000」までは傾きの大きい直線で結ばれていますが、
「4000」を超えてくると一気に傾きがなだらかになります。
ここから先はラス回避率は20%を切る絶望コースです。
12000を超えてハネマン条件が消えるとラス回避率5%のほぼ目無しになります。



■■点差ごとのラス回避率(オーラス3着目)■■
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※追記:グラフタイトルが「ラス目における」のままになってますが、3着目のときのグラフです。

暫定3着のときのラス回避率とpt期待値です。
ラス目の時のグラフの裏返しに近い形になってます。
4000点までは直線的にラス回避率がぐぐっとあがっていき、4000点を越えるとなだらかになります。
そして、8000点を超えるとラス回避率は9割を超えます。

3着は、ラス転落によるptマイナスに加え、着順上昇によるプラスptの可能性があるためか、
pt期待のグラフがかなりガタついています。(※このグラフでは2着との点差を考慮していません)。
また、微差とはいえ、ラス回避率が「6000」<「7000」になっています。
いかにオーラスの成績が収束しないかが垣間見れます。




■■まとめ ~ラス回避対象との点差とラス回避率~■■
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±8000点までについて、暫定ラス、暫定3着のグラフを一緒にしてみました。
「-1000」は-1000~0点差で、「1000」は0~1000点を表します。
また、重要な点差がわかりやすくなるよう、「+1000点によるラス回避率変化」「pt期待値変化」を出してみました。

例えば、-3000点の列を見ると「+1000点によるラス回避率変化」は+11.19とあります。
これはどういう意味かというと、
南3局で3着目と3000点差のラス目の時、1000点差を詰めてオーラスを迎えると、
点差が変わらなかった時と比べてラス回避率が11.19%上昇するという意味です。


ここでわかるのが、「0」(とにかく着順を変えておくこと)「+4000」差が重要な点差なのは勿論なのですが、「±2000」の維持の効果が非常に大きいということです。
これは推測ですが、オーラスのここ1局になると、2000ロンに比べて3900和了や2000ツモは実際のところかなり難しいのだと思います。鳴き手に頻出の2000点に、3着目が差込みOKなのも大きいでしょう。

同時に「-5000」を超えている範囲から、4000点差にならない和了はそこまで価値がありません。
フーロ手を抑えて、面前高打点手を組むべき局面が増えそうです。




これをもとに具体的に、押し引きを考えてみましょう。


・例えば南3局で5500点差のラスの時
無理に着順を返すために面前高打点を目指さず、鳴いて全力で3900をアガると
ラス率を24%減少させられます。
また、2000点でも十分な効果があります。


・南3局で1800点差のラスの時
2000点のイーシャンテンで関係ない他家からリーチが入ったら一考の余地があります。
ラス目だからゼンツ、というと必ずしもそうではなく、我慢してその点差のままのオーラスを選ぶことも多くなりそうです。
これが4800点差なら、和了によってリー棒込みで3000点詰めて2000点差圏内に入れるので、かなり押し有利になります。加えて、2000放銃も8000放銃もあまり差はない局面であるということもあります。


・ラスと1800点差の3着目の時
南3での1800差を2800差に変えるための和了にはpt期待でおよそ8.5ptの価値があります。
しかし、押し過ぎて着順が返る様な放銃するとpt期待値で20pt近く失います。

僅差の暫定3着はかなり難しい押し引きを強いられることになります。


・この考え方を南2局に拡張して……
南3でオリても(下の着順に和了が発生しても)オーラス2000点、4000点差の3着目となるよう
南2で「2000点、4000点差の2着目」を目指すことは大きな効果がありそうです。





--------◆総括◆--------

簡単にまとめると、以下のようになります。

①「±4000」差の範囲であれば、1000点差を詰めるだけでもかなりラス回避効果がある。
その中でも「0」「±2000」は格別の効果がある。
②「±4000」を超えると1000点差を詰める効果は薄くなるので高打点を狙ったほうがいい局面が増える。



まとめると、当たり前の話しすぎて悲しくなりますが、
具体的なラス回避率、pt期待値が点差ごとに得られたのは収穫だったと思います。
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by tsubame30 | 2012-12-06 20:00 | 麻雀解析 | Comments(0)